ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

У рівнобедреному трикутнику ABC сторона AC — основа, ∠BCA= 40°, ∠ABC = 100°, BD — медіана. Знайдіть кути трикутника ABD.

Дано: ΔABC — рівнобедрений, AB = BC, ∠BCA = 40°, ∠ASC = 100°. BD — медіана. Знайти: кути ΔABD. Розв'язання: ΔABC — рівнобедрений, AC — основа, BD — медіана, що проведена до основи. За властивістю рівнобедреного трикутника ∠BAC = ∠BCA = 40°. BD — медіана, висота, бісектриса. За означенням бісектриси кута маємо ∠ABD = = ∠CBD = ∠ABC : 2, ∠ABD = 50°. За означенням висоти трикутника маємо BD ⊥ AC, ∠BDA = 90°. Відповідь: 40°, 50°, 90°.