ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На бічних сторонах CA і CB рівнобедреного трикутника ABC відкладено відповідно рівні відрізки CK і CM. Доведіть, що: 1) ΔAMC = ΔВКС; 2) ΔAMB = ΔВКА.

Дано: ΔABC — рівнобедрений, CA = CB, K ∈ CA, M ∈ CB, CK = CM. 1. Довести: ΔAMC = ΔBKC. Доведення: Розглянемо ΔAMC і ΔBKC. 1) AC = CB (за умовою ΔABC — рівнобедрений); 2) CK = CM (за умовою); 3) ∠C — спільний. ΔAMC = ΔBKC за І ознакою рівності трикутників. Доведено. 2. Довести: ΔAMB = ΔBKA. Доведення: Розглянемо ΔAMB і ΔBKА. 1) AB — спільна сторона. 2) Якщо AC = CB, KC = CM, тоді за аксіомою вимірювання відрізків маємо AK = AC – KC, MB = BC – MC, AK = MB. 3) ∠ABC = ∠BAC (кути при основі рівнобедреного трикутника ABC). ΔAMB = ΔBKA за І ознакою рівності трикутників. Доведено.