ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Серединний перпендикуляр сторони BC трикутника ABC перетинає сторону AB у точці D. Знайдіть відрізок AD, якщо CD = 4 см, AB = 7 см.

Розв'язання: Нехай дано ΔABC, DM — серединний перпендикуляр до сторони BC, AB = 7 см, т. D лежить на AB, CD = 4 см. Знайдемо AD. Розглянемо ΔDBM і ΔDCM. 1) BM = MC (т. M — середина BC); 2) ∠BMD = ∠CMD = 90° (DM ⊥ BC); 3) DM — спільна. Отже, ΔDBM = ΔDCM за І ознакою, з цього випливає, що DC = DB = 4 см. Оскільки т. D належить відрізку AB, то AB = AD + DS, AD = AB – DB, AD = 7 – 4 = 3 см. Відповідь: AD = 3 см.