ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Із точок А і В, які лежать в одній півплощині відносно прямої а на однаковій відстані від неї, опущено на цю пряму перпендикуляри AC і BD. Знайдіть кут ACВ, якщо ∠ADC = 25°.

Розв'язання: Розглянемо ΔACD і ΔBDC. 1) AC = BD (за умовою); 2) ∠ACD = ∠BDC = 90° (за умовою); 3) CD — спільна. Отже, ΔACD = ΔBDC за І ознакою, тоді ∠ADC = ∠BCD = 25°, ∠ACD = ∠ACB + ∠BCD, ∠ACB = 90° – 25° = 65°. Відповідь: ∠ACB = 65°.