ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На сторонах кута з вершиною в точці В позначено точки А і C, а на його бісектрисі — точку D таку, що ∠ADB = ∠CDB. Доведіть, що AB = BC.

Доведення: Нехай ∠B дано за умовою, BD — бісектриса ∠B. Розглянемо ΔABD і ΔCBD. 1) ∠ABD = ∠CBD (за властивістю бісектриси); 2) ∠ADB = ∠CDB (за умовою); 3) BD — спільна. Отже, ΔABD = ΔCBD за II ознакою рівності трикутників, тоді AB = BC.