ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Відрізки AD і BC перетинаються в точці O та діляться цією точкою навпіл. Знайдіть кут ACD, якщо ∠ABC = 64°, ∠ACO = 56°.

Розв'язання: Розглянемо ΔABO і ΔDCO. 1) BO = OC (за умовою); 2) AO = OD (за умовою); 3) ∠BOA = ∠COD (як вертикальні). Отже, ΔABO = ΔDCO за І ознакою, тоді ∠ABC = ∠BCD = 64°, ∠ACD = ∠ACO + ∠OCD, ∠ACD = 64° + 56° = 120°. Відповідь: ∠ACD = 120°.