ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Внутрішні кути трикутника відносяться як 7 : 8 : 9. Знайдіть відношення зовнішніх кутів трикутника, не знаходячи їх градусних мір.

1) За умовою: ∠BAC : ∠ABC : ∠BCA = 7 : 8 : 9. Позначимо ∠BAC = 7х; ∠ABC = 8х; ∠BCA = 9х.
2) ∠CAM= ∠ABC + ∠ACB = 8x + 9x = 17х;
∠NBC = ∠BAC + ∠ACB = 7х + 9х = 16х;
∠KCA = ∠ABC + ∠CAB = 8x + 7x = 15х.
3) Отже, ∠САМ : ∠NBC : ∠KCA = (17x): (16x) : (15х) = 17 : 16 : 15.
Відповідь. 17 : 16 : 15.