ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Трикутники ABC і ABD — рівносторонні. Доведіть, що AB ⊥ CD.

1) Оскільки CA = AD, то ∆ACD — рівнобедрений.
2) ∠САК = ∠DAK = 60°, тому AK — бісектриса рівнобедреного трикутника ADC, проведена до основи.
3) Тому АК є також і висотою.
4) Звідси маємо, що AK ⊥ CD, а тому й AB ⊥ CD, що й треба було довести.