ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 120°. Знайдіть внутрішні кути, які не суміжні з ним, якщо: 1) один з них на 20° менший за другий; 2) один з них утричі менший за другий.

За властивістю зовнішнього кута трикутника маємо ∠KCB = ∠A + ∠B.
1) Позначимо ∠B = х, тоді ∠A = х + 20°.
Маємо х + х + 20° = 120°;
2х = 100°; х = 50°.
Отже, ∠B = 50°; ∠A = 50° + 20° = 70°.
2) Позначимо ∠B = х, тоді ∠A = Зх.
Маємо х + Зх = 120°;
4х = 120°; х = 30°.
Отже, ∠B = 30°; ∠A = 3 ∙ 30° = 90°.
Відповідь. 1) 50°; 70°; 2) 30°; 90°.