ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Доведіть, що бісектриси двох внутрішніх односторонніх кутів при двох паралельних прямих і січній перетинаються під прямим кутом.

1) Нехай промені AK і BK — бісектриси двох внутрішніх односторонніх кутів МАВ і ABN.
2) За властивістю внутрішніх односторонніх кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною, маємо ∠МAB + ∠ABN = 180°.
3) У ∆ABK : ∠K = 180° – (∠ABK + ∠КАВ) = 180° – ((∠АВN)/2 + (∠MAB)/2) = 180° – (∠ABN+ ∠MAB)/2 = 180° – (180°)/2 = 180° – 90° = 90°, що й треба було довести.