ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

У трикутнику два кути дорівнюють 46° і 64°. Знайдіть кут між прямими, на яких лежать бісектриси цих кутів.

1) Нехай ∠СВА = 64°; ∠СВА = 46°; AL1 і BL2 – бісектриси трикутника, які перетнулися у точці О.
2) ∠ОАВ = (∠СВА)/2 = (64°)/2 = 32°.
3) ∠ОВА = (∠СВА)/2 = (46°)/2 = 23°.
4) В ∆AOB : ∠AOB = 180° – (32° + 23°) = 125°.
5) ∠L2OA = 180° – 125° = 55° — кут між прямими.
Відповідь. 55°.