ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Розв’яжіть задачі, подані у таблиці, і прочитаєте назву одного із символів нашої держави. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 140°. Знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо: 1) один з них на 30° більший за другий; 2) один з них у 4 рази більший за другий.

За властивістю зовнішнього кута трикутника ∠KCB = ∠A + ∠B.
1) Позначимо ∠B = х, тоді ∠A = х + 30°. Маємо х + х + 30° = 140°;
2х = 110°; х = 55°.
Отже, ∠B = 55°; ∠A = 55° + 30° = 85°.
2) Позначимо ∠B = х, тоді ∠A = 4х. Маємо х + 4х = 140°;
5x = 110°; x = 28°.
Отже, ∠B = 28°; ∠A = 4 ∙ 28° = 112°.
ПРАПОР.
Відповідь. 1) 55°; 85°; 2) 28°; 112°.