ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Один із зовнішніх кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 118°. Знайдіть градусні міри внутрішніх кутів трикутника. Скільки розв’язків має задача?

Зовнішній кут у 118° може бути як при вершині рівнобедреного трикутника, так і при основі. Слід розглянути два випадки.
І випадок. ∠KCB = 118°.
1) ∠ACB = 180° – 118° = 62°.
2) ∠A = ∠B = (∠КСВ)/2 = (118°)/2 = 59°.
II випадок. ∠CBK = 118°.
1) ∠A = ∠ABC = 180° – 118° = 62°.
2) ∠C = 180° – 2 ∙ 62° = 56°.
Відповідь. 62°; 59°; 59° або 62°; 62°; 56°.