ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 72°, а бісектриса кута при основі цього ж трикутника — 5 см. Знайдіть основу трикутника.

1) Нехай трикутник ABC — рівнобедрений з основою BC. За умовою ∠ABC = ∠C = 72°; BK – бісектриса трикутника. BK = 5 см.
2) ∠КВС = (∠АВС)/2 = (72°)/2 = 36°.
3) ∠ВКС – 180° – (72° + 36°) = 72°.
4) Отже, ∠C = ∠BKC, тому ∆BKC — рівнобедрений і BC = BK = 5 см.
Відповідь. 5 см.