ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

У трикутнику два кути дорівнюють 70° і 80°. Знайдіть кут між прямими, на яких лежать висоти цих кутів.

1) Нехай ∠CAB = 80°; ∠CBA = 70°; AH1 і BH2 – висоти трикутника, які перетнулися у точці К.
2) В ∆AH1B : ∠H1AB = 180° – (90° + 70°) = 20°.
3) В ∆AH2B : ∠H2BA = 180° – (90° + 80°) = 10°.
4) В ∆ABK : ∠AKB = 180° – (20° + 10°) = 150°.
5) ∠AKH2 – 180° – 150° = 30° — кут між прямими.
Відповідь. 30°.