ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо один з них удвічі більший за інший. Скільки випадків слід розглянути?

І випадок.
1) ∠C > ∠A. Позначимо ∠A = ∠B = х, тоді ∠C = 2х.
2) Маємо x + x + 2 x = 180°; 4x = 180°; х = 180° : 4;
3) Отже, ∠A = ∠B = 45°; ∠C = 2 ∙ 45° = 90°.
ІІ випадок.
1) ∠C < ∠A. Позначимо ∠C = х, тоді ∠A = ∠B = 2x.
2) Маємо х + 2 х + 2х= 180°; 5х= 180°; х = 180° : 5; х = 36°.
3) Отже, ∠C = 36°; ∠A = ∠B = 2 ∙ 36° = 72°.
Відповідь. 45°; 45° і 90° або 36°; 72° і 72°.