ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 26 см, висота – 12 см, а діагональ – 20 см. Знайдіть меншу основу трапеції та її бічну сторону.

1) BK — висота рівнобічної трапеції; BK = 12 см; AD = 26 см; BD = 20 см.
2) У ∆BKD: DK = √(BD^2- BK^2 ) = √(20^2- 12^2 ) = 16 (см).
3) Тоді AK = AD – DK= 26 – 16 = 10 (см).
4) 3 іншого боку AK = (AD-BC)/2; 10 = (26-BC)/2; BC = 6 (см).
5) У ∆АВК: AB = √(AK^2+ KB^2 )= √(10^2+ 12^2 ) = √244 = 2√61 (см).
Відповідь: 6 см; 2√61см.