ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

У трикутнику ABC: AB = √2 см, BC = 2 см. На стороні AC позначено точку K так, що AK = KB = 1 см. Знайдіть градусну міру кута ABC.

1) У ∆ABK: AK2 + KB2 = AB2 (оскільки 12 + 12 = (√2)2). Тому ∠AKB= 50°.
2) Крім того AK = KB, тому ∠KBA = ∠KAB = (90°)/2 = 45°.
3) ∠BKC = 90°. За властивістю катета, що дорівнює половині гіпотенузи у ∆КВС, маємо ∠C = 30°.
4) У ∆АВС: ∠ABC = 180° – (45° + 30°) = 105°.
Відповідь: 105°.