ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Для визначення ширини l річки взяли два будинки A і B на одному березі та будинок C на другому (мал. 3), AB = a м, ∠CAB = α, ∠CBA = β. Знайдіть ширину річки.

1) AB = a м.
2) У ∆АСК: АК = l/tgα, a у ∆СКВ: КВ = l/tgβ.
3) АК + КВ = АВ; l/tgα + l/tgβ = а; l • (tgα+tgβ)/tgαtgβ = a; l = atgαtgβ/(tgα+tgβ).
Відповідь: atgαtgβ/(tgα+tgβ).