ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Бічна сторона рівнобедреного трикутника відноситься до основи як 5 : 6. Висота трикутника, проведена до основи, дорівнює 8 см. Знайдіть периметр трикутника.

1) У ∆АВС: AB = AC; AB : AC = 5 : 6.
2) Позначимо AB = 5х (см), BC = 6х (см).
3) AK – висота ∆АВС; AK = 8 см.
4) AK є також медіаною, тому BK = BC/2 = 6x/2 = Зх(см).
5) У ∆ABK: AB2 = AK2 + KB2; (5х)2 = 82 + (3x)2; 16х2 = 64; x2 = 4; х = 2.
6) Тоді AB = AC = 5 • 2 = 10 (см), BC = 6 • 2 = 12 (см).
7) PABC = 2 • 10 + 12 = 32 (см).
Відповідь: 32 см.