ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Знайдіть меншу з висот трикутника, сторони якого дорівнюють 4 см, 13 см і 15 см.

Меншою є висота, що проведена до більшої сторони.
1) BK — висота ∆ABС. 2) Позначимо AK = х см, тоді KC = 15 – х (см).
3) У ∆АВК: BK2 = 42 – x2, а у ∆BKC: BK2 = 132 – (15 – х)2.
4) Тоді 16 – x2 = 169 – (225 – 30х + х2); 30х = 72; x = 2,4 (см).
5) BK = √(AB^2-AK^2 ) = √(4^2-〖2,4〗^2 ) = 3,2 (см).
Відповідь: 3,2 см.