Назад
ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)
Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників
Реклама:
За двома сторонами прямокутного трикутника ABC (∠C = 90°) знайдіть його третю сторону та гострі кути: 1) AC = 9 см; BC = 12 см; 2) AC = 7 дм; BC = 5 дм; 3) AB = 34 см; BC = 30 см; 4) AB = 8 дм; AC = 7 дм.
1. 1) AB = √(9^2+ 12^2 ) = 15 (см). 2) tgB = AC/BC = 9/12 = 0,75; ∠B ≈ 36°52’. 3) ∠A = 90° – ∠B = 90° – 36°52’ = 53°028’.
2. 1) AB = √(7^2+ 5^2 ) = √(49+25) = √74 ≈ 8,60 (дм). 2) tgА = ВC/АC = 5/7; ∠А ≈ 35°32’. 3) ∠В = 90° – ∠А = 54°28’.
3. 1) AC = √(34^2- 30^2 ) = √((34-30)(34+30)) = √(4 •64) = 2 • 8 = 16(см). 2) sinA = BC/AB = 30/34 = 15/17; ∠A ≈ 61°56’. 3) ∠B = 90° – ∠A = 90° – 61°56’ = 28°4’.
4. 1) BC = √(8^2- 7^2 ) = √15 ≈ 3,87 (дм). 2) sinD = AC/AB = 7/8; ∠B ≈ 61°3’. 3) ∠A = 90° – ∠B = 90° – 61°3’ = 28°57’.