ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

109. Чи буде чотирикутник опуклим, якщо один із його кутів дорівнює 65°, другий на 25° більший, а третій у 5 разів менший від першого?

Дано: чотирикутник; ∠1 = 65°; ∠2 > 1 на 25°; ∠3 < 1 у 5 раз.
Чи буде чотирикутник опуклий?
Розв'язання
∠2 = 65° + 25° = 90°; ∠3 = 65° : 5 = 13°;
∠4 = 360° – (∠1 + ∠2 + ∠3) = 360° – (65° + 90° +13°) = 192°; ∠4 > 180°.
Відповідь: ні.