ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Середини півдіагоналей M, N, P, K паралелограма ABCD послідовно сполучили відрізками (мал.2.19). Доведи, що чотирикутник MNPK — паралелограм.

В паралелограмі ABCD BM = MO, CN = NO, AK = KO i OP = PD. ∆MOK = ∆NOP, бо МO = OP, KO = NO і ∠MOK = ∠NOP як вертикальні. Аналогічно ∆MON = ∆КОР. Отже, MK = NP i MN = KP, тому чотирикутник MNPK — паралелограм.