ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

108. В опуклому чотирикутнику ABCD ∠A = ∠C ∠B = З∠A, a ∠D = 135°. Чи має чотирикутник паралельні сторони?

Дано: ABCD – опуклий чотирикутник; ∠A = ∠C, ∠B = 3∠A; ∠D = 135°.
Чи має чотирикутник паралельні сторони?
Розв'язання
Нехай ∠А = ∠C = x°, тоді ∠B = 3x°.
∠А + ∠В = 180°; x + 3х = 180; 4x = 180; x = 45;
∠А = ∠C = 45°; ∠B = 3 • 45° = 135°. ∠B = ∠D.
Протилежні кути рівні. Тоді цей чотирикутник має паралельні сторони.