ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

74. На основі AC рівностороннього трикутника ABC взято точку М, через яку проведено прямі, паралельні сторонам AB і BC. Знайди кути утвореного чотирикутника.

Дано: ∆ABCD – рівносторонній; М ∈ АС, МК ∥ AB; NK ∥ AC.
Знайти: кути ANKM.
Розв'язання NK ∥ АM, MK ∥ AN.
Тоді чотирикутник ANKM – паралелограм.
∠А = 60° – за властивістю рівностороннього трикутника.
∠ANK = 180° – ∠А = 180° – 60° = 120°.
∠NКМ = ∠А = 60° – протилежні; ∠АМК = ∠ANK = 120° – протилежні.
Відповідь: 60°; 120°; 60°; 120°.