ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Обчисліть сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 42 см і: а) одна зі сторін на 5 см більша за другу; б) одна зі сторін у 2 рази більша за другу; в) різниця сторін дорівнює 7 см; г) сторони відносяться як 3 : 4.

Згідно умови задачі периметр паралелограма дорівнює 42 см. а) Нехай менша сторона паралелограма дорівнює х, тоді більша сторона дорівнює х + 5. Маємо рівняння 2 • (х + х + 5) = 42; 2х + 5 = 21; 2х = 21 – 5; 2х = 16; х = 8. Тоді х + 5 – 13. Отже, сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 13 см. б) Якщо менша сторона дорівнює х, то більша дорівнює 2х. Маємо рівняння 2(х + 2х) = 42; 6х = 42; х = 7. Тоді 2х = 14. Сторони паралелограма дорівнюють 7 см і 14 см. в) Якщо менша сторона паралелограма дорівнює х, то більша дорівнює х + 7. Маємо рівняння 2(х + х + 7) = 42; 2х + 7 = 21; 2х = 21 – 7; 2х = 14; х = 7. Тоді х = 7 = 14. Сторони паралелограма дорівнюють 7 см і 14 см. г) Можна вважати, що сторони паралелограма мають довжину Зх і 4х, де х — деяке число. Маємо рівняння 2(3х + 4х) = 42; 7x = 21; х = 3. Тоді Зх = 3 • 3 = 9 (см), 4х = 4 • 3 = 12 (см) — шукані сторони паралелограма.