ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

73. На стороні BC рівностороннього трикутника ABC взято точку М, через яку проведено прямі, паралельні сторонам A B і AC. Знайди кути утвореного чотирикутника.

Дано: ∆ABCD – рівносторонній; М ∈ ВС, МК ∥ AС; MP ∥ AB.
Знайти: кути KMPA.
Розв'язання: KM ∥ АP, MP ∥ KA. Тоді чотирикутник AKMP – паралелограм.
∠А = 60° – за властивістю рівностороннього трикутника.
∠AKM = 180° – ∠А = 180° – 60° = 120°.
∠КМP = ∠А = 60° – протилежні; ∠АPM = ∠K = 120° – протилежні.
Відповідь: 60°; 120°; 60°; 120°.