ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

88. AE і DK — бісектриси кутів A i D паралелограма ABCD, які перетинають сторону BC у точках E i K так, що BK = KE = EC. Знайди сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 40 см.

Дано: пар–м ABCD; АЕ, DК – бісектриси; BK = KE = EC; PABCD = 40 см.
Знайти: AB, BC.
Розв'язання:
Нехай BK = KE = EC = x см, тоді BE = 2x см; BC = 3х см.
Оскільки АЕ – бісектриса ∠А, то AB = BE = 2x см.
РABCD = 2(AB + BC); 2(2x + 3х) = 40; 5x = 20; x = 4;
AB = 2 • 4 = 8 (см); BC = 3 • 4 = 12 (см).
Відповідь: 8 см; 12 см.