ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

У чотирикутнику ABCD відомо, що ∠B = 150°, ∠A = ∠C = ∠D. Знайдіть невідомі кути чотирикутника.

Нехай АВСD — чотирикутник, у якому ∠B = 150°, ∠А = ∠С = ∠D. Нехай ∠А = х.
За теоремою про суму кутів чотирикутника маємо ∠А + ∠В + ∠С + ∠D = 360°.
Складемо і розв’яжемо рівняння х + 150 + х + х =360; Зх + 150 = 360; Зх = 360 – 150; Зх = 210; х = 210 : 3; x = 70.
Отже, ∠А = 70°, ∠С = 70°, ∠D = 70°.
Відповідь: 70°.