ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Периметр чотирикутника дорівнює 63 см. Знайдіть його сторони, якщо друга сторона становить 2/3 першої, третя — 50 % другої, а четверта — 150 % першої.

Нехай ABCD – чотирикутник, у якому Р = 63 см; ВС = 2/3АВ; CD = 50% від ВС; AD = 150% від АВ.
Нехай АВ = х см, ВС = 2/3х см, 50% = 0,5, тому CD = 0,5BC, CD = 0,5 • 2/3x = 1/2 • 2/3x = 1/3x (см), 150% = 1,5, тому AD = 1,5AB, AD = 1,5x (см).
Р = АВ + ВС + CD + AD.
Складаємо і розв’яжемо рівняння: х + 2/3х + 1/3х + 1,5х = 63; 2,5х + 3/3х = 63; 2,5х + х = 63; 3,5х = 63 х = 63 : 3,5 = 630 : 35 = 18.
АВ = 18 см, ВС = 2/3 • 18 = 12 (см), CD = 1/3 • 18 = 6 (см); AD = 1,5 • 18 = 27 cм.
Відповідь: 18 см, 12 см, 6 см, 28 см.