ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Побудуйте чотирикутник ABCD за кутами А і В, сторонами AB і BC та сумою сторін AD і CD.

Дано: чотирикутник АВСD. ∠A = α, ∠B = β. Сторони: АВ = а, ВС = b.
Сума сторін АD + DС = m. Побудувати: чотирикутник АВСD. Схема побудови.
1) Будуємо кут ∠АВС = β. 2) Будуємо ∆АВС. АВ = а, ВС = b, ∠АВС = β.
3) Будуємо ∆АВF. АВ = а, АЕ = m, ∠ВАD = α.
4) Будуємо чотирикутник АВСD.
Побудова. І. Будуємо ∠АВС = β. 1) Циркулем будуємо дугу з центром у точці В довільного радіуса.
2) Позначаємо довільну точку В’.
3) Будуємо дугу з центром у точці В’ того ж радіуса.
4) Дуга перетинає сторони кута АВС у точках М і N.
5) Вимірюємо довжину відрізка МN.
6) Позначаємо на дузі довільну точу М’.
7) Будуємо дугу з центром у точці М’ радіуса MN.
8) Точку перетину дуг позначаємо N’.
9) Будуємо промені В’М’ і B’N’.
10) ∠М’В’N’ — шуканий кут, який дорівнює β. рис.
II. Будуємо ∆АВС. АВ = а, ВС = b, ∠АВС = β.
1) Циркулем вимірюємо довжину відрізку АВ = а.
2) Будуємо дугу з центром у точці В’ радіуса а. Дуга перетинає промінь В’М’ у точці А’.
3) Циркулем вимірюємо довжину відрізку ВС = b.
4) Будуємо дугу з центром у точці В’ радіуса b. Дуга перетинає промінь В’N’ у точці С’.
5) Будуємо відрізок А’С’. 6) ∆А’В’С’ — шуканий трикутник, побудований за сторонами а і b і кутом β.