ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

У чотирикутнику ABCD сторони AB і BC рівні, а діагональ BD утворює із цими сторонами рівні кути. Доведіть, що сторони CD і AD теж рівні.

Розглянемо ∆ABD і ∆СВD. За умовою: 1) АВ = ВС; 2) ∠АBD = ∠CBD; 3) ВD — спільна сторона.
За І ознакою рівності трикутників маємо: ∆АВD = ∆СВD.
За властивістю рівних фігур маємо: АD = DС. Доведено.