ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Побудуйте чотирикутник за його сторонами та однією з діагоналей.

Дано: чотирикутник АВСD, АВ = а, ВС = b, СD = с, АD = d, АС = m — діагональ.
Побудувати: чотирикутник АВСD. Схема побудови.
1) Будуємо ∆АВС (за трьома сторонами).
2) Будуємо ∆АDС (за трьома сторонами).
Побудова. I. Будуємо ∆АВС, АВ = а, ВС = b, АС = m.
1) Будуємо довільну пряму х. 2) На прямій х обираємо довільну точку А’.
3) Циркулем вимірюємо довжину відрізку АС = m.
4) Будуємо дугу з центром у точці А’ радіуса m.
5) Дуга перетинає пряму х у точці С’.
6) Циркулем вимірюємо довжину відрізку АВ = а.
7) Будуємо дугу з центром у точці А’ радіуса а.
8) Циркулем вимірюємо довжину відрізка ВС = b.
9) Будуємо дугу з центром у точці С’ радіуса b.
10) Будуємо відрізки А’В’ і В’С’. ∆А’В’С’ — шуканий трикутник зі сторонами а, b, m.
II. Будуємо ∆АDС зі сторонами АС = m, АD = d, DС = с.
1) Вимірюємо циркулем довжину відрізку АD = d.
2) Будуємо дугу з центром у точці А’ радіуса d.
3) Вимірюємо циркулем довжину відрізку СD = d.
4) Будуємо дугу з центром у точці С’ радіуса d.
5) Дуги перетинаються у точці D’.
6) Будуємо відрізки А’D’ і С’D’. ∆А’С’D’ — шуканий трикутник зі сторонами с, d, m.
А’В’С’D’ — чотирикутник, побудований на сторонах а, b, с, d і діагоналі m.