ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

III. Будуємо ∠ВАD = α. 1) Циркулем будуємо дугу з центром у точці А довільного радіуса.
2) Дуга перетинає сторони АВ і АD у точках К і L.
3) Будуємо дугу з центром у точці А’ того ж радіуса.
4) Дуга перетинає сторону А’В’ у точці К’.
5) Циркулем вимірюємо довжину відрізку КL.
6) Будуємо дугу з центром у точці К’ радіуса КL.
7) Дуги перетинаються у точці L’.
8) Будуємо промінь А’L’.
9) ∠В’А’L — шуканий кут, який дорівнює α.
IV. Будуємо ∆АВЕ. АВ = а, АЕ = АD + DС = m, ∠ВАD = α.
1) Циркулем вимірюємо довжину відрізку m = АD + DC.
2) Будуємо дугу з центром у точці А’ радіуса m.
3) Дуга перетинає промінь А’L’ у точці Е’.
4) Будуємо відрізок В’Е’.
5) ∆А’В’Е’ — шуканий трикутник, побудований на сторонах АВ = а, АD = m, ∠ВАD = α.
V. Будуємо відрізок С’Е’. Будуємо серединний перпендикуляр до відрізка С’Е’.
1) Будуємо дугу довільного радіуса з центром у точці С’.
2) Будуємо дугу того ж радіуса з центром у точці Е’.
3) Дуги перетинаються у точках Р’ і О’. Будуємо пряму Р’О’, Р’О’ — серединний перпендикуляр до відрізку С’Е’.
4) Пряма Р’О’ перетинає відрізок А’Е’ у точках D’. ∆С’D’Е’ — рівнобедрений, С’D’ = D’Е’, DT – висота, медіана.
Будуємо відрізок С’D’. А’В’С’D’ — шуканий чотирикутник, побудований на сторонах АВ = а, ВС = b, кутах ∠A = α, ∠B = β і сумі сторін АD + DС = m.