ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

У чотирикутнику ABCD діагональ AC утворює зі сторонами AB і AD рівні кути та зі сторонами CB і CD також рівні кути, AB = 8 см, BC = 10 см. Знайдіть периметр чотирикутника ABCD.

Розглянемо ∆АВС і ∆АDС.
За умовою: 1) ∠ВАС = ∠DАС; 2) ∠ВСА = ∠DCA; 3) АС — спільна сторона.
За II ознакою рівності трикутників маємо: ∆АВС = ∆АDС.
За властивістю рівних фігур маємо: АВ = АD = 8 см, ВС = СD = 10 см.
Р = АВ + ВС + СD + DА; Р = 8 + 10 + 10 + 8 = 36 (см).
Відповідь: 36 см.