ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

У чотирикутнику MNKP відомо, що MN = NK, MP = PK, ∠M = 100°. Знайдіть кут К.

Виконаємо додаткову побудову: діагональ NР. Розглянемо ∆NМР і ∆NКР.
За умовою: 1) МN = NK; 2) МР = РК; 3) NР — спільна сторона.
За III ознакою рівності трикутників маємо: ∆MNР = ∆NKР.
За властивістю рівних фігур маємо: ∠M = ∠К = 100°.
Відповідь: 100°.