ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Побудуйте чотирикутник за трьома сторонами та двома діагоналями.

Дано: чотирикутник АВСD. АВ = а, ВС = b, СD = с і діагоналі АС = m, ВD = n.
Побудувати: чотирикутник АВСD. Схема побудова.
1) Будуємо ∆АВС (за трьома сторонами). 2) Будуємо ∆ВСD (за трьома сторонами).
3) Будуємо чотирикутник АВСD.
Побудова. I. Будуємо ∆АВС. АВ = а, ВС = b, АС = m. 1) Будуємо довільну пряму х.
2) Позначаємо на прямій х довільну точку А’.
3) Циркулем вимірюємо довжину відрізку АС = m.
4) Будуємо дугу з центром у точці А’ радіуса m.
5. Дуга перетинає пряму х у точці С.
6) Вимірюємо циркулем довжину відрізку АВ = а.
7) Будуємо дугу з центром у точці А’ радіуса а.
8) Вимірюємо циркулем довжину відрізку СВ = b.
9) Будуємо дугу з центром у точці С’ радіуса b.
10) Дуги перетинаються у точці В’. 1
1) Будуємо відрізки А’В’ і С’В’.
12) ∆А’В’С’ шуканий трикутник зі сторонами а, b, m.
II. Будуємо ∆ВСD за сторонами ВD = n, ВС = b, СD = с.
1) Вимірюємо циркулем довжину відрізку СD = с.
2) Будуємо дугу з центром у точці С’ радіуса с.
3) Вимірюємо циркулем довжину відрізку ВD = n.
4) Будуємо дугу з центром у точці В’ радіуса n.
5) Дуги перетинаються у точці D’.
6) Будуємо відрізки В’D’ і D’С’.
7) ∆В’С’D’ — шуканий трикутник зі сторонами b, с, n.
III. Будуємо чотирикутник АВСD. Будуємо відрізок А’D’. А’В’С’D’ — шуканий чотирикутник, побудований за сторонами а, b, с і діагоналями m і n.