ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

2) За умовою ВD — бісектриса ∠АВС. За означенням бісектриси кута маємо ∠АВD = ∠СВD = 1/2∠ABC.
Розглянемо ∆АВD і ∆СВD — прямокутні (∠A = ∠C = 90°).
Якщо ∠ABD = ∠CBD, ВD — спільна гіпотенуза.
За ознакою рівності прямокутних трикутників маємо ∆АВD = ∆СВD.
За властивістю рівних фігур маємо ∠АDВ = ∠СDВ.
Звідси маємо ВD — бісектриса ∠ADC. Доведено.