ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

2) За умовою BD — бісектриса ∠ABC. За означенням бісектриси кута маємо: ∠АВD = ∠СВD = 1/2∠ABC.
Аналогічно, якщо ВD — бісектриса ∠АDС, тоді ∠АDВ = ∠СDВ = 1/2∠АDС.
Розглянемо ∆АВО і ∆СВО. 1) ∠ABD = ∠CBD; 2) ∠АDВ = ∠CDB; 3) ВD – спільна сторона.
За II ознакою рівності трикутників маємо ∆АBD = ∆СВD.
За властивістю рівних фігур маємо ∠A = ∠C. Доведено.