ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Відстань між центрами двох кіл дорівнює 16 см, а їх радіуси відносяться як 5 : 3. Знайдіть радіуси кіл, якщо вони мають: 1) внутрішній дотик; 2) зовнішній дотик.

1) Позначимо r1 = 5x см; r2 = 3x см. Тоді 5х – Зх = 16; 2х = 16; х = 8 (см).
Маємо, r1 = 5 ∙ 8 = 40 (см), r2 = 3 ∙ 8 = 24 (см).
Відповідь. 10 см і 6 см або 40 см і 24 см.
2) Позначимо r1 = 5x см; r2 = 3x см.
Тоді 5х + Зх = 16; 8х = 16; х = 2 (см).
Отже, r1 = 5 ∙ 2 = 10 (см); r2 = 3 ∙ 2 = 6 (см).