ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Розв’яжіть задачі, умови яких подано в таблиці, та прочитайте ім’я та прізвище видатного українського політичного, державного і військового діяча.

У ΔABC: ∠A = 60°. Визначте градусні міри кутів B і C, якщо: 1) кут B на 20° менший від кута C; 2) кут B удвічі більший за кут C; 3) ∠B : ∠C = 1 : 3.
1) Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Нехай х – кут С, тоді х – 20° – кут В.
Складемо рівняння. 60 + х + х – 20 = 180; 2х + 40 = 180; 2х = 180 – 40;
2х = 140; х = 70° – кут С. 70° – 20° = 50° – кут В.
2) Нехай х – кут С, тоді 2х – кут В.
Складемо рівняння. 60 + х + 2х = 180; 3х = 180 – 60;
3х = 120; х = 40° – кут С. 2 • 40° = 80° – кут В.
3) Нехай х – градусна міра кутів, тоді х – кут В, 3х – кут С.
Складемо рівняння. 60 + х + 3х = 180; 4х = 180 – 60;
4х = 120; х = 30° – кут В; 3 • 30° = 90° – кут С.
ПИЛИП ОРЛИК