ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Прямі MN, KL і AB перетинаються в точці О, причому MN ⟂ KL (мал. 4). Знайдіть: 1) ∠KOB, якщо ∠NOA = 120°; 2) ∠KOA, якщо ∠BON = 40°.

1) ∠MOA = 180° – ∠NOA = 180° – 120° = 60°; ∠BON = ∠MOA = 60° – як вертикальні;
∠KOB = ∠KON – ∠BON = 90° – 60° = 30°.
2) ∠KOB = ∠KON – ∠BON = 90° – 40° = 50°; ∠AOL = ∠KOB = 50° – як вертикальні;
∠KOA = 180° – ∠AOL = 180° – 50° = 130°.