ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Пряма MK – дотична до кола, точка O – центр кола, точка M –точка дотику (мал. 11). Знайдіть ∠MOB, якщо ∠KMB = 70°.

1) Оскільки MK – дотична до кола, то OM ⊥ MK
2) ∠OMВ = 90° – ∠КМВ = 90° – 70° = 20°.
3) ∆OMВ — рівнобедрений з основою MВ.
Тому ∠MOВ = 180° – 2 ∙ ∠OMВ = 180° – 2 ∙ 20° = 140°.
Відповідь. 140°.