ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

673. Один із кутів прямокутного трикутника дорівнює 30°, а проекція меншого катета на гіпотену зу 5 см. Знайди проекцію більшого катета на гіпотенузу і найменшу висоту трикутника.

Нехай дано прямокутний ∆АВС. ∠B = 30°; АK = 5 см.
∆АКС. ∠KCA = 30°; AK = 1/2АС; AC = 10 см.
∆АВС. ∠CBA = 30°; CA = 1/2АВ; AB = 20 см.
BK = 20 см – 5 см = 15 см.
AK/CK = CK/BK; 5/CK = CK/15; CK2 = 75; CK = 5√3.
Відповідь: BK = 15 см; CK = 5√3.