ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

691. Знайди довжину гіпотенузи, якщо катети відносяться як 2 : 3, а проекція одного катета на гіпотенузу на 2 см більша за проекцію другого.

∆ABC — прямокутний. AC : BC = 2 : 3. BK – AK = 2 см.
BK : KA = AC2 : BC2 = 9 : 4.
ВК = 9х, AK = 4х. 9х – 4х = 2, 5х = 2, х = 0,4.
ВK = 9 • 0,4 = 3,6 см; AK = 4 • 0,4 = 1,6 см, AB = 5,2 см.
Відповідь: 3,6 см; 1,6 см; 5,2 см.