ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

686. Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони. Знайди периметр трапеції, якщо основи трапеції дорівнюють 31 м і 49 м (мал. 12.15).

Дано: ABCD – трапеція; AB = CD; BC = 31 м; AD = 49 м.
Знайти: PABCD
Розв’язання HD = 1/2(AD – BC) = 1/2(49 – 31) = 1/2 • 18 = 9 (м).
∆ACD (∠C = 90°): CD2 = AD • HD.
CD2 = 49 • 9 = 441; CD = 21 м; AB = CD; AB = 21 м.
PABCD = AB + BC + CD + AD = 21 + 31 + 21 + 49 = 122 (м).
Відповідь: 122 м.