ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

690. Гіпотенуза трикутника дорівнює 122 дм, а катети відносяться як 5 : 6. Знайди проекції катетів на гіпотенузу.

∆ABC — прямокутний, AB = 122 см.
BC : AC = 5 : 6, CK ⊥ AB.
BK і AK — проекції катетів на гіпотенузу.
BK : AK = BC2 : AC2 = 25 : 36;
ВК = 25х; АК = 36х;
25х + 36х = 122; 61х = 122; х = 2.
ВК = 50 cм; AК = 72 см.
Відповідь: 50 см і 72 см.