ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

671. Знайди катети прямокутного трикутника, якщо висота, проведена з вершини прямого кута, ділить гіпотенузу на відрізки 2 см і 8 см.

Дано: ∆АВС (∠С = 90°); ВН – висота; АН = 2 см; НС = 8 см.
Знайти: АВ, ВС.
Розв’язання АС = АН + СН = 2 + 8 = 10 (см);
АВ2 = АС • АН; АВ2 = 10 • 2 = 20; АВ = √20 = 2√5 (см);
ВС2 = АС • СН; ВС2 = 10 • 8 = 80; ВС = √80 = 4√5 (см).
Відповідь: 2√5 см; 4√5 см.