ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

683. Один із гострих кутів прямокутного трикутника на 18° більший за другий. Знайди відношення мір кутів, утворених найменшою висотою трикутника з його катетами.

∆BCA — прямокутний, ∠C = 90°.
∠A = x, ∠B = x + 18°. x + x + 18° = 90°; 2х = 72°; х = 36°.
∠A = 36°; ∠B = 54. CK ⊥ AB, CK — найменша висота ∆АВС.
∠KCA = 54°; ∠KCB = 36°. ∠KСА : ∠KCB = 54 : 36 = 3 : 2.
Відповідь: 3 : 2.