ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

676. Коло, вписане в ромб, точкою дотику ділить сторону на відрізки 2 см і 8 см. Знайди радіус кола.

Дано: ABCD – описаний ромб; DH = 2 см; СН = 8 см.
Знайти: ОН.
Розв’язання Якщо точка О – центр вписаного кола, то ОС і OD – бісектриси ∠С і ∠D.
Оскільки ∠С + ∠D = 180°, то ∠OCD + ∠ODC = 90°, тоді ∠COD = 90°.
Радіус ОН – висота ∆DOC (∠O = 90°).
OH2 = DH • CH. OH2 = 2 • 8 = 16; OH = 4 см.
Відповідь: 4 см.